- Uma sequência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita dá o mesmo número designa-se por capicua. Por exemplo, 103301 é capicua. Quantos números com seis algarismos são capicuas?
- 729
- 900
- 810 000
- 900 000
- Considere todos os números que se podem obter alterando a ordem dos algarismos do número 12 345. Quantos desses números são ímpares e maiores do que 40 000?
- 18
- 30
- 120
- 240
- Quantos números naturais de três algarismos diferentes se podem escrever, não utilizando o algarismo 2 nem o algarismo 5?
- 256
- 278
- 286
- 294
- Quantos números pares de cinco algarismos diferentes se podem escrever, utilizando os algarismos do número 12345?
- 24
- 48
- 60
- 96
- Considere uma turma de uma escola secundária, com 8 rapazes e 12 raparigas. Pretende-se eleger o Delegado e o Subdelegado da turma. De quantas maneiras se pode fazer essa escolha, de modo a que os alunos escolhidos sejam de sexos diferentes?
- 96
- 190
- 192
- 380
- A Ana, a Bárbara, a Catarina, o Diogo e o Eduardo vão sentar-se num banco corrido, com cinco lugares. De quantas maneiras o podem fazer, ficando uma rapariga no lugar do meio?
- 27
- 72
- 120
- 144
Na figura está representado um círculo dividido em quatro sectores circulares diferentes, numerados de 1 a 4. Estão disponíveis cinco cores para pintar este círculo. Pretende-se que sejam respeitadas as seguintes condições: Todos os sectores devem ser pintados;
Cada sector é pintado com uma única cor;
sectores com um raio em comum não podem ficar pintados com a mesma cor;
o círculo deve ficar pintado com duas ou com quatro cores.
De quantas maneiras diferentes pode o círculo ficar pintado?
- 140
- 230
- 310
- 390
- Quantos números ímpares, de quatro algarismos diferentes, se pode formar com os algarismos 1, 3, 5 e 8?
- 4
- 6
- 18
- 24
- Os códigos dos cofres fabricados por uma certa empresa consistem numa sequência de cinco algarismos como, por exemplo, 07757.
Um cliente vai comprar um cofre a esta empresa. Ele pede que o respectivo código satisfaça as seguintes condições:
tenha exactamente três algarismos 5;
os restantes dois algarismos sejam diferentes;
a soma dos seus cinco algarismos seja igual a dezassete;
Quantos códigos diferentes existem satisfazendo estas condições?- 20
- 40
- 60
- 80
Pretende-se fazer uma bandeira com cinco tiras verticais, respeitando as seguintes condições: Duas tiras vizinhas não podem ser pintadas com a mesma cor;
Cada uma das três tiras centrais pode ser pintada de vermelho ou de amarelo;
Cada uma das duas tiras das extremidades pode ser pintada de branco, de azul ou de verde.
De acordo com estas condições, quantas bandeiras diferentes se podem fazer?
- 12
- 18
- 24
- 32
- Dois rapazes e três raparigas vão fazer um passeio num automóvel com cinco lugares, dois à frente e três atrás. Sabe-se que:
apenas os rapazes podem conduzir;
a Inês, namorada do Paulo, tem de ficar ao lado dele.
De acordo com estas restrições, de quantos modos distintos podem ficar dispostos os cinco jovens no automóvel?- 10
- 14
- 22
- 48
- Quatro raparigas e quatro rapazes entram num autocarro, no qual existem seis lugares sentados, ainda não ocupados. De quantas maneiras diferentes podem ficar ocupados esses seis lugares, supondo que ficam dois rapazes em pé?
- 3562
- 3840
- 4180
- 4320
- Quantos números naturais, escritos com algarismos todos diferentes, existem entre os números 1000 e 3000?
- 992
- 998
- 1002
- 1008
- Três raparigas e os respectivos namorados posam para uma fotografia. De quantas maneiras se podem dispor, lado a lado, de modo que cada par de namorados fique junto na fotografia?
- 12
- 24
- 36
- 48
- Um baralho de cartas completo é constituído por 52 cartas, repartidas em 4 naipes (Espadas, Copas, Ouros e Paus). Em cada naipe há um Às, três figuras (Rei, Dama e Valete) e mais nove cartas (do Dois ao Dez). A Joana pretende fazer uma sequência com seis cartas do naipe Espadas. Ela quer iniciar a sequência com o Às, quer que as três cartas seguintes sejam figuras e quer concluir a sequência com duas das nove restantes cartas desse naipe. Quantas sequências diferentes pode a Joana fazer?
- 416
- 432
- 528
- 562
- Uma pessoa vai visitar 5 locais, situados no Parque das Nações, em Lisboa: o Pavilhão de Portugal, o Oceanário, o Pavilhão Atlântico, a Torre Vasco da Gama e o Pavilhão do conhecimento. De quantas maneiras diferentes pode planear a sequência das 5 visitas, se quiser começar na Torre Vasco da Gama e acabar no Oceanário?
- 6
- 12
- 24
- 120
- De quantas maneiras distintas podem ficar sentados 3 rapazes e 4 raparigas num banco de sete lugares, sabendo que se sentam alternadamente por sexo, ou seja, cada rapaz fica sentado entre duas raparigas?
- 121
- 133
- 144
- 156
- Pretende-se dispor, numa prateleira de uma estante, seis livros, dois dos quais são de Astronomia. De quantas maneiras diferentes o podemos fazer, de tal forma que os dois primeiros livros, do lado esquerdo, sejam os de Astronomia?
- 24
- 36
- 48
- 60
- Capicua é uma sequência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita dá o mesmo número. Por exemplo, 75957 e 30003 são capicuas.
Quantas capicuas existem com cinco algarismos, sendo o primeiro algarismo ímpar?- 300
- 400
- 500
- 600
- Num certo país existem três empresas operadoras de telecomunicações móveis: A, B e C. Independentemente do operador, os números de telemóvel têm nove algarismos. Os números do operador A começam por 51, os do B por 52 e os do C por 53. Quantos números de telemóvel constituídos só por algarismos ímpares podem ser atribuídos nesse país?
- 139 630
- 143 620
- 156 250
- 165 340
- Considere todos os números de seis algarismos que se podem formar com os algarismos de 1 a 9. Destes números, quantos têm exactamente um algarismo 4?
-
- Três rapazes e duas raparigas vão dar um passeio de automóvel. Qualquer um dos cinco jovens pode conduzir. De quantas maneiras podem ocupar os cinco lugares, dois à frente e três atrás, de modo a que o condutor seja uma rapariga e a seu lado viaje um rapaz?
- 36
- 120
- 12
- 72
- Quando se altera a ordem dos algarismos do número 35142, obtém-se outro número. Considere todos os números que se podem obter por alteração da ordem dos algarismos de 35142. Quantos desses números são múltiplos de 5?
- 12
- 24
- 60
- 120
- O João tem num bolso do casaco uma moeda de 50$00, duas moedas de 100$00 e três moedas de 200$00. Retirando duas moedas ao acaso, qual é a probabilidade de, com elas, perfazer a quantia exacta de 250$00?
-
- De quantas maneiras se podem sentar três raparigas e quatro rapazes, num banco de sete lugares, sabendo que em cada um dos extremos fica uma rapariga?
- 120
- 240
- 720
- 5040
- Num bar de uma escola estão à venda cinco tipos de pastéis (laranja, feijão, nata, coco e amêndoa).
Quatro amigos, João, Maria, Paulo e Rui, decidem comer um pastel cada um.
João escolhe o pastel de laranja ou de feijão. A Maria não escolhe o pastel de nata. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os pastéis? -
- Considere todos os números pares com cinco algarismos. Quantos destes números têm quatro algarismos ímpares?
-
- Um casal e três filhos decidem ir ao teatro. Sabe-se que vão ocupar lugares consecutivos e que o pai e a mãe se sentam ao lado um do outro. De quantas maneiras pode esta família ocupar os seus lugares?
- 8
- 24
- 48
- 120
- Um novo país, a Colorilândia, quer escolher a sua bandeira, que terá quatro tiras coloridas verticais.
Estão disponíveis cinco cores diferentes. Como é óbvio, duas tiras vizinhas não podem ser da mesma cor. Quantas bandeiras diferentes se podem fazer nestas condições? -
- Os números de telefone de uma certa região têm sete algarismos, sendo os três primeiros 123 (por esta ordem). Quantos números de telefone podem existir nessa região?
-
- De quantas maneiras distintas podem ficar sentados quatro rapazes e cinco raparigas, num banco de nove lugares, de tal modo que os rapazes fiquem todos juntos?
- 16 470
- 17 280
- 18 560
- 19 340
- Considere todos os números de cinco algarismos diferentes que se podem formar com os cinco algarismos ímpares. Quantos deles são maiores do que 60 000?
- 48
- 64
- 68
- 74
